立體幾何題常規(guī)解法與優(yōu)化解法的對(duì)比
來(lái)源：《高中生·高考指導(dǎo)》 文章作者：朱福文 2012-03-27 10:23:10
編者按：所謂優(yōu)化數(shù)學(xué)解題思維，就是在解數(shù)學(xué)題時(shí)跳出常規(guī)解法，換個(gè)角度來(lái)思考問(wèn)題.經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)膿Q角度思考，我們可以將一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，可以將一個(gè)難解的問(wèn)題容易化.但是，如果考試中在短時(shí)間內(nèi)想不出題目的優(yōu)化解法，那就不要浪費(fèi)寶貴的時(shí)間了，同學(xué)們應(yīng)該馬上把思路轉(zhuǎn)移到常規(guī)解法上來(lái)，畢竟做對(duì)題拿到分是上策.
策略一：能割善補(bǔ) 智構(gòu)模型
由于立體幾何問(wèn)題中的某個(gè)幾何圖形可能是另一個(gè)幾何圖形的一部分，因此這類(lèi)幾何問(wèn)題可能具有包含它的那類(lèi)幾何問(wèn)題的性質(zhì).換句話(huà)說(shuō)，一類(lèi)幾何問(wèn)題的解決可能用到解決另一類(lèi)幾何問(wèn)題的方法.由這類(lèi)問(wèn)題與其他問(wèn)題的聯(lián)系來(lái)解決問(wèn)題的方法，實(shí)際上是在尋找解題的中間環(huán)節(jié)，常見(jiàn)的基本方法就是“構(gòu)造模型法”.
例1 如圖1所示，平行六面體ABCD—A1B1C1D1的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱AA1的長(zhǎng)為2，且∠A1AB＝∠A1AD＝60°，則此平行六面體的體積為 .
難度系數(shù) 0.70
朱福文，中學(xué)數(shù)學(xué)高級(jí)教師，年級(jí)主任，先后獲得“湖南省優(yōu)秀教師”“省優(yōu)秀輔導(dǎo)教師”等稱(chēng)號(hào)。長(zhǎng)期奮戰(zhàn)在教書(shū)育人第一線(xiàn)，主持或參與3項(xiàng)省、市級(jí)課題研究，并取得省、市重大成果，先后參編著作6部，在《高中生》《湖南教育》等雜志上發(fā)表數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)或德育文章100余篇。
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