高中物理小題集練：狹義相對(duì)論(2)

　　11、回旋加速器給帶電粒子加速時(shí)，不能把粒子的速度無(wú)限制地增大，其原因是(　   　)

　　A．加速器功率有限，不能提供足夠大的能量

　　B．加速器內(nèi)無(wú)法產(chǎn)生磁感強(qiáng)度足夠大的磁場(chǎng)

　　C．加速器內(nèi)無(wú)法產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度足夠大的電場(chǎng)

　　D．速度增大使粒子質(zhì)量增大，粒子運(yùn)行的周期與交變電壓不再同步，無(wú)法再加速

　　答案   D

　　解析：回旋加速器中帶電粒子運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)＝ ，當(dāng)粒子速度比較小時(shí)，可以認(rèn)為其質(zhì)量是不變的，那么其周期也不變．但當(dāng)粒子的速度很大，接近光速時(shí)，其質(zhì)量明顯增大，周期也發(fā)生了明顯變化，粒子運(yùn)行的周期與交變電壓不再同步，無(wú)法再加速．

　　12、關(guān)于E＝mc2，下列說(shuō)法中正確的是(　  　)

　　A．質(zhì)量為m的物體，就貯存有mc2的能量

　　B．質(zhì)量為m的物體，對(duì)應(yīng)著mc2的能量

　　C．如果物體質(zhì)量減少Δm，就將該質(zhì)量轉(zhuǎn)化為mc2的能量

　　D．如果物體質(zhì)量減少Δm，就將產(chǎn)生Δmc2的能量

　　答案   AD

　　13、假如宇宙飛船是全封閉的，航天員與外界沒(méi)有任何聯(lián)系．但是航天員觀察到，飛船內(nèi)沒(méi)有支撐的物體都以某一加速度落向艙底．請(qǐng)分析這些物體運(yùn)動(dòng)的原因及由此得到的結(jié)論．

　　答案   飛船內(nèi)沒(méi)有支撐的物體都以某一加速度落向艙底的原因可能是飛船正在向遠(yuǎn)離任何天體的空間加速飛行，也可能是由于飛船處于某個(gè)星球的引力場(chǎng)中．實(shí)際上飛船內(nèi)部的任何物理過(guò)程都不能告訴我們飛船到底是加速運(yùn)動(dòng)還是停泊在一個(gè)行星的表面．

　　這個(gè)事實(shí)使我們想到：一個(gè)均勻的引力場(chǎng)與一個(gè)做勻加速運(yùn)動(dòng)的參考系等價(jià)．

　　14、若一宇宙飛船對(duì)地以速度v運(yùn)動(dòng)，宇航員在飛船內(nèi)沿同方向測(cè)得光速為c，問(wèn)在地上觀察者看來(lái)，光速應(yīng)為v＋c嗎？

　　答案    在地面的觀察者看來(lái)，光速是c，不是v＋c.

　　15、如果你以接近于光速的速度朝一星體飛行，你是否可以根據(jù)下述變化發(fā)覺(jué)自己是在運(yùn)動(dòng)(　  　)

　　A．你的質(zhì)量在增加         B．你的心臟跳動(dòng)在慢下來(lái)

　　C．你在變小               D．你永遠(yuǎn)不能由自身的變化知道你的速度

　　答案   D

　　16、宇宙射線中有一種叫做μ子的粒子，在與μ子相對(duì)靜止的慣性參考系中觀測(cè)到，它平均經(jīng)過(guò)2×10－6s(其固有壽命)就衰變?yōu)殡娮雍椭形⒆樱�但是，這種μ子在大氣中運(yùn)動(dòng)的速度非常大，可以達(dá)到v＝2.994×108m/s＝0.998c.請(qǐng)分析，μ子在大氣中可以運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)的距離？

　　答案   9500m

　　解析：已知Δt′＝2×10－6s，v＝2.994×108m/s.如果按照經(jīng)典物理來(lái)看，μ子從產(chǎn)生到衰變的這段時(shí)間里平均走過(guò)的距離僅為

　　l′＝2.994×108×2×10－6m≈600m

　　根據(jù)狹義相對(duì)論，在地面的實(shí)驗(yàn)室中觀測(cè)μ子的"運(yùn)動(dòng)壽命"為

　　Δt＝ ＝ s

　�。�3.16×10－5s

　　因此μ子在大氣中運(yùn)動(dòng)的距離應(yīng)為

　　l＝2.994×108×3.16×10－5m≈9500m

　　17、一支靜止時(shí)長(zhǎng)30 m的火箭以3 km/s的速度從觀察者的身邊掠過(guò)，觀察者測(cè)得火箭的長(zhǎng)度應(yīng)為多少？火箭上的人測(cè)得火箭的長(zhǎng)度應(yīng)為多少？如果火箭的速度為光速的二分之一呢？

　　答案   30 m　30 m　26 m　30m

　　解析：火箭相對(duì)于火箭上的人是靜止的，所以不管火箭的速度是多少，火箭上人測(cè)得的火箭長(zhǎng)度與靜止時(shí)相同，為l＝30 m，如果火箭的速度是v＝3×103m/s，地面觀察者測(cè)得的火箭長(zhǎng)為l′＝l ＝30× m＝30m.

　　當(dāng)火箭的速度為光速的二分之一時(shí)，l″＝l ＝30× m＝26m.

　　18、用相對(duì)論的觀點(diǎn)判斷，下列說(shuō)法正確的是(　　)

　　A．時(shí)間和空間都是絕對(duì)的，在任何參考系中一個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間和一個(gè)物體的長(zhǎng)度總不會(huì)改變．

　　B．在地面上的人看來(lái)，以10 km/s的速度運(yùn)動(dòng)的飛船中的時(shí)鐘會(huì)變慢，但是飛船中的宇航員卻看到時(shí)鐘是準(zhǔn)確的

　　C．在地面上的人看來(lái)，以10km/s的速度運(yùn)動(dòng)的飛船在運(yùn)動(dòng)方向上會(huì)變窄，而飛船中的宇航員卻感覺(jué)到地面上的人看起來(lái)比飛船中的人扁一些．

　　D．當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的速度v?c時(shí)，"時(shí)間膨脹"和"長(zhǎng)度收縮"效果可忽略不計(jì)．

　　答案   BCD

　　解析：按照相對(duì)論的觀點(diǎn)，時(shí)間和空間都是相對(duì)的，A錯(cuò)誤；由Δt＝ 可知，運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變慢了，但飛船中的鐘相對(duì)觀察者靜止，時(shí)鐘準(zhǔn)確，B正確；由l＝l0 可知，地面上的人看飛船 ，和飛船上的人看地面上的人都沿運(yùn)動(dòng)方向長(zhǎng)度減小，C正確．當(dāng)v?c時(shí)，"時(shí)間膨脹"和"長(zhǎng)度收縮"效果可忽略不計(jì)，故D也正確．

　　19、某宇航員要到離地球5光年的星球上去旅行，如果希望把這路程縮短為3光年，則他所乘飛船相對(duì)地球的速度為(　  　)

　　A．0.5c　　　          B．0.6c

　　C．0.8c　　　          D．0.9c

　　答案   C

　　解析：由Δt′＝Δt 得，3＝5 ，解得v＝0.8c.

　　20、據(jù)報(bào)道，歐洲大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)開(kāi)足馬力可以把粒子加速到光速的99.9%，單束粒子能量可達(dá)到7萬(wàn)億電子伏特。下列說(shuō)法正確的是________。

　　A．如果繼續(xù)對(duì)粒子加速，粒子速度可以達(dá)到光速

　　B．如果繼續(xù)對(duì)粒子加速，粒子速度可能超過(guò)光速

　　C．粒子高速運(yùn)動(dòng)時(shí)質(zhì)量大于靜止時(shí)的質(zhì)量

　　D．粒子高速運(yùn)動(dòng)時(shí)質(zhì)量小于靜止時(shí)的質(zhì)量

　　答案  C