高考數(shù)學極限重點知識點
來源：網(wǎng)絡資源 2019-05-06 22:09:17
高考復習已經(jīng)開始，小編在此為大家整理了極限重點知識點，供大家參考，希望對高考生有所幫助。預祝大家取得理想的成績!
考試內(nèi)容：教學歸納法，數(shù)學歸納法應用，數(shù)列的極限.
函數(shù)的極限.根限的四則運算.函數(shù)的連續(xù)性.
考試要求：
(1)理解數(shù)學歸納法的原理，能用數(shù)學歸納法證明一些簡單的數(shù)學命題.
(2)了解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念.
(3)掌握極限的四則運算法則;會求某些數(shù)列與函數(shù)的極限.
(4)了解函數(shù)連續(xù)的意義，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì).
§13. 極 限 知識要點
1. ⑴第一數(shù)學歸納法：①證明當 取第一個 時結論正確;②假設當 ( )時，結論正確，證明當 時，結論成立.
⑵第二數(shù)學歸納法：設 是一個與正整數(shù) 有關的命題，如果
�、佼� ( )時， 成立;
�、诩僭O當 ( )時， 成立，推得 時， 也成立.
那么，根據(jù)①②對一切自然數(shù) 時， 都成立.
2. ⑴數(shù)列極限的表示方法：
�、�
②當 時， .
�、茙讉�常用極限：
① ( 為常數(shù))
�、�
�、蹖τ谌我鈱嵆�(shù)，
當 時，
當 時，若a = 1，則 ;若 ，則 不存在
當 時， 不存在
�、菙�(shù)列極限的四則運算法則：
如果 ，那么
①
�、�
�、�
特別地，如果C是常數(shù)，那么
.
�、葦�(shù)列極限的應用：
求無窮數(shù)列的各項和，特別地，當 時，無窮等比數(shù)列的各項和為 .
(化循環(huán)小數(shù)為分數(shù)方法同上式)
注：并不是每一個無窮數(shù)列都有極限.
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