高一數(shù)學(xué)教案：《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》第一課時(shí)(2)
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)資源 2021-09-10 14:03:04
三、例題講解
例1某長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)員7天里每天的訓(xùn)練量（單位：m）是：
7500
8000
8500
9000
9500
10000
1050
這位運(yùn)動(dòng)員7天共跑了多少米？（課本p116例1）例2等差數(shù)列-10，-6，-2，2，…前多少項(xiàng)的和是54？（課本p116例2）例3求集合m={m|m=7n,n∈n*,且m＜100}中元素的個(gè)數(shù)，并求這些元素的和.（課本p117例3）例4.已知等差數(shù)列{}中=13且=,那么n取何值時(shí),取最大值.解法1：設(shè)公差為d，由=得：3×13+3×2d/2=11×13+11×10d/2d=-2,=13-2(n-1),=15-2n,由即得：6.5≤n≤7.5,所以n=7時(shí),取最大值.解法2:由解1得d=-2,又a1=13所以=-n+14n=-（n-7）+49∴當(dāng)n=7，取最大值。對(duì)等差數(shù)列前項(xiàng)和的最值問(wèn)題有兩種方法:（1）利用:當(dāng)>0，d<0，前n項(xiàng)和有最大值�？捎�≥0，且≤0，求得n的值。當(dāng)<0，d>0，前n項(xiàng)和有最小值�？捎�≤0，且≥0，求得n的值。（2）利用：由利用二次函數(shù)配方法求得最值時(shí)n的值。四、練習(xí)：已知一個(gè)等差數(shù)列的前10項(xiàng)的和是310，前20項(xiàng)的和是1220，求其前項(xiàng)和的公式.（課本p117例4）
五、小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式1：2.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式2：3.，當(dāng)d≠0，是一個(gè)常數(shù)項(xiàng)為零的二次式4.對(duì)等差數(shù)列前項(xiàng)和的最值問(wèn)題有兩種方法:（3）利用:當(dāng)>0，d<0，前n項(xiàng)和有最大值�？捎�≥0，且≤0，求得n的值。當(dāng)<0，d>0，前n項(xiàng)和有最小值�？捎�≤0，且≥0，求得n的值。（4）利用：二次函數(shù)配方法求得最值時(shí)n的值。六、作業(yè)：課本p118習(xí)題3.31（2）、（4），2（2）、（4），6（2），7，8.
相關(guān)推薦：
高一數(shù)學(xué)教案：方程解的存在性及方程的近似解
最新高考資訊、高考政策、考前準(zhǔn)備、志愿填報(bào)、錄取分?jǐn)?shù)線等
高考時(shí)間線的全部重要節(jié)點(diǎn)
盡在"高考網(wǎng)"微信公眾號(hào)
