2025年高考數學對數函數的性質與定義
來源：網絡整理 2024-11-13 11:26:44
函數y=logax(a>0，且a≠1)叫做對數函數，也就是說以冪為自變量。下面是對數函數的性質與定義，希望對考生復習有幫助。
對數函數的一般形式為，它實際上就是指數函數的反函數。因此指數函數里對于a的規(guī)定，同樣適用于對數函數。
右圖給出對于不同大小a所表示的函數圖形：
可以看到對數函數的圖形只不過的指數函數的圖形的關于直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函數。
(1)對數函數的定義域為大于0的實數集合。
(2)對數函數的值域為全部實數集合。
(3)函數總是通過(1，0)這點。
(4)a大于1時，為單調遞增函數，并且上凸;a小于1大于0時，函數為單調遞減函數，并且下凹。
(5)顯然對數函數無界。
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